かけ算の順序問題

昔からある、かけ算の順序問題を、あらためて考えてみました。
「ひと皿にリンゴが５個、そのような皿が４つあります。リンゴはぜんぶで何個ですか」
「皿が４枚、それぞれの皿にリンゴが５個乗っています。リンゴはぜんぶで何個ですか」
いずれの設問も、式を書いて答えるなら「５ｘ４＝20（個）」でも「４ｘ５＝20（個）」でもよさそうです。
しかし、かけ算は「ひとつぶんの数ｘいくつ分」の順に書くのがきまりだ、という考え方があります。
一方で、かける順序などどうでもよい、という合理的な考え方もあります。答えは変わらないからです。
「皿にリンゴが5個、そのような皿がワゴンに4枚、そのようなワゴンが3台。リンゴはぜんぶで何個ですか」
自然に考えると「５ｘ４ｘ３＝60（個）」です。リンゴの数が、かけ算で増えていくイメージが分かり易い。
これを「４ｘ５ｘ３」としたら、わずかながら違和感を感じます。
さらに「５ｘ３ｘ４」とすると、さらに強い違和感を感じます。かける順序が理に適っていないからです。
まず皿の数に着目して「４ｘ３ｘ５」というかけ順もあるでしょうが、これは少々へそ曲がりです。
かけ算の順序を意識することは、自分が求めようとしているものを、きちんと確認することになります。
その意味では最初に、求めるものの数（リンゴの数）を持ってくるのが、いちばん自然で理に適っています。
正答であればいいという合理性よりも、思考過程の理屈こそ、とりわけ教育上は重要だと思います。